HRTF的测量
头相关传递函数的测量原理和方法和线性时不变系统传输函数或脉冲响应的测量原理相同。
线性时不变系统
对于连续时间的线性时不变系统，通常有三种常用方法。
脉冲法。将单位冲激信号$\delta(t)$作为系统输入，并记录系统输出作为$h(t)$。（该方法有一定的缺陷）
傅里叶分析法。已知系统的时域输入，测量得到系统的输出，在频域内将输出输入相除得到传输函数。（只适用于确知信号，不适用于平稳随机信号）
相关法。
- 选择自相关函数为$\delta$函数的输入信号$x(t)$，测量得到$y(t)$，并对$x(t)$和$y(t)$计算互相关函数，即可得到系统的脉冲响应$h(t)$。
- 对于自相关函数非$\delta$的输入信号$x(t)$，输出$y(t)$，其自功率谱密度为$S_{xx}(f)$，互功率谱为$S_{xy}(f)$，二者相除即为系统传递函数$H(f)$。
（具有抑制干扰的能力）
对于离散时间的线性时不变系统，方法类似。
常用的测量信号包括
- 正弦信号与扫频信号；
- 脉冲信号；（缺陷：脉冲信号峰值因数非常高，而受电声系统动态范围限制，信号能量较低，因而脉冲信号测量的信噪比比较低）
- 随机噪声信号。常用白噪声和粉红噪声，采用相关法测量。由于理论上白噪声的能量无限大，实际中只要功率谱密度在研究频率范围内近似为常数，就可近似为白噪声。
- 伪随机噪声信号，是一类确定性的离散时间序列信号，因此可以采用多次平均的方法提高信噪比。包括随机相位平直功率谱噪声信号Random-Phase Flat Spectrum Signal，最大长度序列MLS（对非线性比较敏感），Golay Codes序列。
HRTF的测量
均衡处理
实际应用中，为了减少虚拟听觉重放的主观音色改变，通常采用经过一定的均衡（归一化）处理的HRTF。均衡方法主要有
- 测量均衡。使用无受测者时测试点的声压作为归一化因子。
- 自由场均衡。使用某特殊空间方向的HRTF作为归一化因子，通常采用正前方.
- 扩散场均衡。使用所有测量方向的HRTF幅度的均方根值作为归一化因子。
由信号处理理论可知，（虽然并不知道），只有最小相位函数的逆才满足因果稳定的条件。实际的传输函数常常不能满足，为了使均衡后的HRTF满足因果和稳定条件，可采取以下措施之一：
- 求逆之前进行最小相位重构，然后利用最小相位函数的逆均衡。
- 先用非最小相位函数的逆进行均衡，然后再在HRTF中引入适当的线性延时，使其近似因果和稳定。
